【七年事数学】相交线和平行线章节考点剖析和例题精讲神圣（提倡保藏）
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今天，马敦厚给大师分析
七年事下册第二章——相交线和平行线
考点分析和例题精讲
但愿对七年事学生的学习有所匡助
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壹
「
相交线和平行线考点剖析
」
【常识集聚】
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【重心梳理】
一、相交线
1.对顶角、邻补角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关联，它们的意见及性质如下表：
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重心：
⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有非凡位置关联的两个角.对顶角的特征:有人人过甚，角的双方互为反向延迟线；
⑵要是∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之要是∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶要是∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之要是∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角.邻补角的特征:有人人过甚，有一条人人边，另一边互为反向延迟线．
⑶两直线相交变成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角唯唯独个.
2.斜线及垂线、点到直线的距离
（1）斜线：要是两条直线的夹角为锐角，那么就说这两条直线彼此斜交，其中一条直线叫作念另一条直线的斜线．
（2）垂线：要是两条直线的夹角为直角，就说这两条直线彼此垂直，其中一条直线叫作念另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．如图1，记作： AB⊥CD，垂足为O.
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重心：
要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段场地的直线垂直.
（3）垂线的性质：
垂线性质1：过极少有且唯唯独条直线与已知直线垂直 (与平行公理比较较记)
垂线性质2：不竭直线外极少与直线上各点的整个线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.
（4）点到直线的距离：
直线外极少到这条直线的垂线段的长度，叫作念点到直线的距离，如图2：PO⊥AB，点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.
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重心：垂线段PO是点P到直线AB整个线段中最短的一条.
二、同位角、内错角、同旁内角的意见
1. “三线八角”模子
如图，直线AB、CD与直线EF相交(大致说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，组成八个角，简称为“三线八角”，如图1.
如图，直线AB、CD与直线EF相交(大致说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，组成八个角，简称为“三线八角”，如图1.
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重心：
⑴两条直线AB,CD与团结条直线EF相交．
⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．
2. 同位角、内错角、同旁内角的界说
在“三线八角”中，如上图1，
（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分辩在直线AB、CD的团结方，况且齐在直线EF的同侧，具有这种位置关联的一双角叫作念同位角.
（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角齐在直线AB、CD之间，况且在直线EF的两侧，像这么的一双角叫作念内错角.
（3）同旁内角：像∠3和∠6齐在直线AB、CD之间，况且在直线EF的团结旁，像这么的一双角叫作念同旁内角.
重心：
(1)“三线八角”是指上头四个角中的一个角与底下四个角中的一个角之间的关联，昭着是莫得人人过甚的两个角.
(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．
三、平行线
1．平行线的判定
判定关节1：同位角颠倒，两直线平行．
判定关节2：内错角颠倒，两直线平行．
判定关节3：同旁内角互补，两直线平行．
重心：字据平行线的界说和平行公理的践诺，平行线的判定关节还有：
（1）平行线的界说：在团结平面内，要是两条直线莫得交点（不相交），那么两直线平行.
（2）要是两条直线齐平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.
（3）在团结平面内，垂直于团结直线的两条直线平行.
（4）平行公理：过程直线外极少，有且唯唯独条直线与这条直线平行.
2．平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角颠倒；
性质2：两直线平行，内错角颠倒；
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
重心：字据平行线的界说和平行公理的践诺，平行线的性质还有：
（1）若两条直线平行，则这两条直线在团结平面内，且莫得人人点．
（2）要是一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直．
3．两条平行线间的距离
如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离.
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重心：
（1）直线AB∥CD，在直线AB上任取极少G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度便是直线AB与CD间的距离.
（2）初中阶层学习了三种距离,分辩是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于齐是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是不竭这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外极少引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的极少到与之平行的另一直线的距离.
（3）怎样默契 “垂线段”与 “距离”的关联：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间弗成等同.
贰
「
例题精讲神圣
」
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叁
「
相交线平行线压轴题
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肆
「
谜底剖析（马敦厚手写版）
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但愿对你们有匡助哦！
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